دودویی Binary

دودویی یا Binary به چه معناست؟

سیستم دودویی (مبنای 2) یا باینری (Binary)، یک سیستم عددی است که از دو رقم صفر و یک برای نمایش و کار با اعداد استفاده می‌کند. رایانه‌های معمولی در این سیستم کار می‌کنند. به عبارتی دیگر ذخیره داده ها و انجام محاسبات در این رایانه‌ها تنها با استفاده از صفر و یک انجام می‌شود.

البته اصطلاح باینری در برخی موارد به نرم‌افزارهای کامپایل‌شده هم گفته می‌شود. پس از کامپایل برنامه، فایل‌های کامپایل‌شده شامل داده‌های باینری خواهند بود که کد ماشین نامیده می‌شود و توسط پردازنده‌ی مرکزی رایانه قابل اجرا می‌باشند.

برای تبدیل اعداد صحیح معمولی (مبنای ده، دهدهی یا دسیمال) به فرم باینری می‌توان از تقسیم‌های متوالی بر عدد 2 استفاده نمود تا جایی‌که خارج قسمت آخرین تقسیم برابر صفر شود. سپس با قراردادن باقی‌مانده‌ها از آخرین تقسیم تا اولین تقسیم در کنار یکدیگر از چپ به راست، نمایش دودویی متناظر با آن عدد به دست می‌آید. برای تبدیل یک عدد دودویی n رقمی به عدد دهدهی معادل آن نیز ابتدا از سمت راست به چپ به هر رقم دودویی، وزنی از صفر تا n-1 تخصیص می‌دهیم و هر رقم را در عدد دو به توان وزن آن رقم ضرب می‌کنیم. با جمع این نتایج، عدد دهدهی معادل به دست می‌آید.

در تصویر زیر، ابتدا نحوه‌ی تبدیل عدد دسیمال 11 به معادل باینری آن (یعنی 1011) نمایش داده شده است . سپس عدد باینری 1011 نیز به معادل دسیمال خود (یعنی 11) تبدیل شده است.